Si 1 amu se define como 1/12 de la masa atómica relativa de un átomo de carbono 12 (12 amu), ¿cómo puede un ramón de protones y neutrones ser más grande que 1 amu?

Answer 1

Si 1 amu se define como 1/12 de la masa atómica relativa de un átomo de carbono-12 (12 amu), ¿cómo pueden un protón y un carnero de neutrones ser más grandes que 1 amu?

Ocurre debido a la energía de unión del núcleo de carbono-12. Si queremos dividir un núcleo C¹² en sus nucleones constituyentes, es decir, 6 protones y 6 neutrones, necesitaríamos suministrar esta energía externamente para hacerlo. Alternativamente, cuando 6 protones y 6 neutrones se unen desde muy lejos para unirse para formar el núcleo C¹², la energía es liberada por los nucleones coalescentes para formar el núcleo C¹².

El nucleón unido dentro del núcleo es más ligero por la cantidad de energía liberada.

Por definición, la energía de unión de un núcleo X (Z, A) viene dada por

BE = {Z Mp + (A – Z) Mn – M (Z, A)} c ²

donde Mp = masa de un protón libre

Mn = masa de un neutrón libre,

y M (Z, A) = masa del sistema unido de Zprotones y neutrones AZ en un núcleo.

La masa de protones libres de Z, o neutrones (AZ) es mayor que la masa del sistema unido de estas partículas, la diferencia en la masa multiplicada por c² es la energía de unión total del sistema unido (el núcleo).

Answer 2

Una buena pregunta! Y uno que requiere profundizar en un poco de física atómica y nuclear.

Un modelo ingenuo de la masa [matemática] M [/ matemática] de un átomo con protones [matemática] Z [/ matemática] (y, por lo tanto, [matemática] Z [/ matemática] electrones) y [matemática] N [/ matemática] neutrones es que debe ser la misma masa que los constituyentes, entonces:

[matemática] M (N, Z) = Z \ izquierda (m_p + m_e \ derecha) + N m_n [/ matemática]

Donde [math] m_p, ~ m_n, ~ m_e [/ math] son ​​las masas de protones, neutrones y electrones respectivamente (normalmente ignoramos [math] m_e [/ math], porque [math] m_e \ ll m_p [/ math ])

Excepto, como notará, este modelo no funciona.

Tampoco explica por qué los átomos no se descomponen: los neutrones libres son inestables y se descomponen con una vida media de 15 minutos. Esto debería significar que si un átomo quiere llegar al estado de energía más bajo, debería descomponerse en un átomo con protones [matemáticos] N + Z [/ matemáticos] y sin neutrones.

¡Esto obviamente no es lo que sucede!

La razón por la que esto no sucede es porque, como era de esperar, algo está uniendo el átomo.

Si recordamos, la energía del estado fundamental de un electrón en hidrógeno viene dada por:

[matemáticas] E = -13.6eV [/ matemáticas]

El signo negativo es importante, implica que el electrón está unido , pero también significa que, a través de [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas], la masa neta del sistema disminuye.

La energía de unión del átomo debe tenerse en cuenta en la masa del átomo:

[matemáticas] M (N, Z) = Z \ left (m_p + m_e \ right) + N m_n + \ frac {E_ {bind}} {c ^ 2} [/ math]

Hay dos componentes de la energía de unión:

• Unión de electrones

• El bit que mantiene a los electrones pegados al núcleo.
• Típicamente del orden [matemáticas] 10 [/ matemáticas] eV

Unión nuclear

• El bit que mantiene a los protones y neutrones atrapados dentro del núcleo.
• Típicamente del orden [matemáticas] 10 [/ matemáticas] MeV, o [matemáticas] 10,000,000 [/ matemáticas] eV

Dado que la unión nuclear es mucho mayor que la unión de electrones, normalmente solo consideramos las contribuciones nucleares.

Por lo tanto:

[matemáticas] \ boxed {M (A, Z) = Z \ left (m_p + m_e \ right) + (AZ) m_n – \ frac {B (Z, A)} {c ^ 2}} [/ math]

Donde es convencional usar el número atómico [matemática] A = [/ matemática] [matemática] Z + N [/ matemática] en lugar de [matemática] N [/ matemática], y voltear el signo menos.

[math] B [/ math] es la energía de unión (negativa) del sistema: cuanto más estrechamente unido está el sistema, mayor es el valor de [math] B [/ math] y, por lo tanto, el sistema tiene una masa más baja.

Encontrar una ecuación útil para [matemática] B [/ matemática] es una tarea no trivial; la forma más sencilla es utilizar SEMF, la fórmula de masa semiempírica.

Esto da:

[matemáticas] B (A, Z) = a_v A + a_s A ^ \ frac {2} {3} -a_c \ frac {Z ^ 2} {A ^ \ frac {1} {3}} – a_A \ frac { A-2Z} {A} \ pm \ delta {A, Z} [/ math]

Donde [math] a_i [/ ​​math] son ​​coeficientes que se determinan experimentalmente observando las prooerterías de los elementos.

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De todas formas.

Para un protón libre, [matemática] B = 0 [/ matemática]

Por lo tanto [matemáticas] M = m_p [/ matemáticas]

Para el carbono 12 (6 protones, 6 núcleos), la masa viene dada por:

[matemática] M_C = 6 (m_p + m_n) – \ frac {B (12,6)} {c ^ 2} [/ matemática]

Ahora, el SEMF no es realmente un muy buen modelo para este pequeño valor de [math] A [/ math], pero lo hará por ahora. Lo importante es que [matemáticas] B [/ matemáticas] [matemáticas] (12,6)> 0 [/ matemáticas]

Por lo tanto, la unidad de masa atómica [matemática] u [/ matemática] se define como:

[matemáticas] u = \ frac {M_c} {12} = \ frac {1} {2} (m_p + m_n) – \ frac {B} {12 c ^ 2} [/ matemáticas]

Por lo tanto, la masa atómica relativa de un solo protón viene dada por:

[matemáticas] m_ {relativo} = \ frac {m_p} {u} = \ frac {m_p} {\ frac {1} {2} (m_p + m_n) – \ frac {B} {12 c ^ 2}} [ /matemáticas]

Lo que controla si esto es mayor que 1 o menor que 1 es el valor de [matemáticas] B [/ matemáticas] para el carbono.

Resulta que la energía de unión del carbono es tal que el denominador es más pequeño que La masa de un protón y un neutrón. Eso significa valor de:

[matemáticas] m_ {p ~ relativo} = 1.007276 [/ matemáticas]

[matemáticas] m_ {n ~ relativo} = 1.008664 [/ matemáticas]

Answer 3

Bien..!

No sé la respuesta exacta. Pero puedo dar los antecedentes teóricos.

Las siguientes cosas debemos saber para proceder.

amu es la unidad relativa (Absolutamente no podemos decir acerca de una persona. Se requieren al menos dos personas para compararlas)

>> La unidad de masa atómica anterior (amu) se definió como 1/16 de masa de O 16 nucleido. Pero luego se eligió el nucleido C-12 como referencia para definir el amu. Es decir..

>> amu es la masa de un (un) nucleón en el nucleido C-12.

>> C-12 contiene doce nucleones (6 protones + 6 neutrones; los protones y neutrones se denominan colectivamente como nucleones).

>> en núcleo no podemos distinguir protón y neutrón

La masa de un mol (Avogadro no es decir, 6.022 * 10 ^ 23 átomos) de C-12 es de 12 gramos.

Ahora masa de un átomo C-12 = 12 g / 6.022 * 10 ^ 23

= 1.9927 * 10 ^ -23 gramos

Esta es una masa de 12 nucleones en el átomo C-12

es decir, masa de 12 nucleones = 1.9927 * 10 ^ -23 gramos

masa de un nucleón = 1.9927 * 10 ^ .23 gramos / 12

= 0.166 * 10 ^ -23 gramos

= 1.66 * 10 ^ -24 gramos

1 amu = 1.66 * 10 ^ -27 kg.

Tomando C-12 como referencia, se expresa la masa de todas las demás masas de nucleidos.

Ahora la pregunta es ¿cómo se puede determinar la masa de un átomo de C-12?

La respuesta es por espectrometría de masas.

Se pueden producir iones C + y luego se puede acelerar en un espectrómetro de masas o ciclotrón. A partir de estos experimentos podemos determinar la masa del átomo de C-12. Entonces amu se puede calcular.

Ahora ven a tu pregunta:

1) Igual que el método anterior, es posible producir iones H + a partir del agua mediante un método de ionización adecuado en un espectrómetro de masas. Se puede acelerar y cuya masa se puede determinar. Esta masa de H + podría ser 1.007276 veces de amu.

Eso es masa de protón = 1.007276 amu

= 1.007276 * 1.66 * 10 ^ -27kg

= 1.6720 * 10 ^ -27 kg

2) Ahora considere el D2O (agua pesada). igual que el anterior, es posible producir iones D + (el deuterio contiene protón + un neutrón) cuya masa puede determinarse. Entonces masa de D = masa de protón + masa de neutrón

Ahora podemos calcular la masa de neutrones.

masa de neutrones = masa de D-masa de protón.

Este valor podría ser 1.008665 veces de amu

iemass of neutron = 1.008665 amu

= 1.008665 * 1.66 * 10 ^ -27 kg

= 1.6743 * 10 ^ -27 kg

Espero que aclare tu duda.

Editar 1:

Ahora, ¿por qué amu es menor que la masa real de protones o neutrones?

Esto se debe a que cuando el núcleo forma parte de la masa se convertirá en energía (llamada energía de unión) para mantener los nucleones juntos en el núcleo.

La masa real de un nucleido será menor que la suma de su masa de nucleones. Esto se llama defecto de masa (Δ m). La energía correspondiente (E = mc ^ 2) se usará para mantener unidos los nucleones.