La ley de radiactividad establece que la tasa de desintegración es proporcional al número de partículas presentes. ¿Qué sucederá si aislamos un solo átomo de un elemento radiactivo?

Answer 1

Todas excelentes respuestas! Debe leerlos todos, ya que cada uno ofrece un punto de vista ligeramente diferente, que ayuda a comprender el problema y responder desde diferentes perspectivas.

Sin embargo, no encontré mención de un principio básico importante de la teoría de la probabilidad que arroje luz desde otro ángulo sobre este tema. Esto no tiene nada que ver con los átomos o la descomposición, sino solo la probabilidad básica.

Existe el concepto de promedio de tiempo y promedio de conjunto cuando se habla de la probabilidad de eventos. Para eventos independientes, de probabilidad fija, la probabilidad promedio de tiempo se aproxima al promedio del conjunto a medida que el tiempo y el número de entidades en el conjunto se aproximan al infinito.

Por ejemplo, si lanza una sola moneda infinitas veces o una cantidad infinita de monedas una vez cada una, obtendrá la misma probabilidad de obtener una cabeza o cola, que es 1/2.

Lo mismo se aplica a los átomos con una probabilidad fija de descomposición. Se aplica de la misma manera para un solo átomo que el nuestro para una gran cantidad de átomos.

Este es un concepto muy interesante y se aplica a muchas áreas donde se necesita el modelado matemático de una gran cantidad de elementos.

Answer 2

Dado que la desintegración radiactiva sigue una distribución exponencial, no hay forma de decir con certeza qué sucederá o, más bien, cuándo sucederá. Esto se debe a que una distribución exponencial es una función sin memoria. Dados N átomos, solo podemos predecir cuántos de estos se descompondrán, pero no hay forma de predecir cuál de los N átomos. Cada átomo tiene la misma probabilidad de desintegrarse en cualquier momento dado. Un átomo podría ‘vivir’ durante un millón de años y nunca desintegrarse y otro podría desintegrarse en unos pocos milisegundos. Es importante recordar que la vida de un átomo comienza en el momento en que comienzas a observarlo (otra magia de descomposición exponencial).

Entonces, dado un átomo individual, cualquier cosa puede suceder. Puede decir cosas como “hay un 50 por ciento de posibilidades de descomposición en la mitad de la vida”, pero no podrá predecir con seguridad.

Es como preguntar “¿qué pasará si lanzo una moneda individual?”. No sé, podrían ser caras, podrían ser colas. Pero, dadas N monedas (donde N es infinitamente grande), la mitad daría ‘Colas’ y la otra mitad mostraría ‘Caras’.

Answer 3

Si tiene un bulto de material que contiene 1 mol de átomos radiactivos con una vida media de T, después del tiempo T tendrá medio mol de átomos radiactivos (la otra mitad se descompuso durante ese tiempo). En efecto, acaba de lanzar 6 × 10 ^ 23 monedas, con 3 × 10 ^ 23 caras (decadencia) y 3 × 10 ^ 23 colas (permanezca intacto por el momento), más o menos alguna variabilidad.

Esa variabilidad se puede expresar como una desviación estándar, que en el caso de la distribución binomial es sqrt (npq) donde n es el número de lanzamientos de la moneda, 6 × 10 ^ 23, p es la probabilidad de un resultado (0.5) , y q es la probabilidad del otro resultado (también 0.5 en el caso de lanzar una moneda).

Entonces, la desviación estándar sería de alrededor de 4 × 10 ^ 11, y el punto de desviación de tres estándares sería de aproximadamente 1.2 × 10 ^ 12.

Es decir, el número medio de átomos que se han desintegrado después del tiempo T será:
3 × 10 ^ 23 +/- 0.0000000004%

Por lo tanto, no parece mucha variabilidad, a pesar de que los lanzamientos de monedas no saben absolutamente nada el uno del otro.

Answer 4

Complementando las otras respuestas, siempre encuentro útil un gráfico.

La vida media es la probabilidad de que uno de cada dos átomos decaiga en un tiempo específico. Un átomo puede descomponerse mañana, otro en un millón de años. El promedio es la vida media del isótopo.

Answer 5

Supongamos que tenemos un montón de átomos radiológicamente estables (no radiactivos) y que separamos y aislamos una sola partícula de este grupo. Ahora, suponga que la partícula aislada ahora es radiactiva. Simulando esta instancia, el átomo se desintegra instantáneamente al emitir cualquier radiación apropiada.
PS- Los átomos radiactivos se descomponen continuamente.

Answer 6

Si bien las otras respuestas son excelentes, señalaría que hay algunas excepciones raras en la física nuclear: a veces la vida media de una sola partícula no es independiente de su entorno.

Un caso es el de un neutrón: ajustado dentro de un núcleo y no se descompone, déjelo libre y se descompondrá con una vida media de unos 15 minutos. OK, no es un átomo, ¡pero aún así es interesante!

Answer 7

La tasa es en realidad independiente del número de átomos. La tasa de desintegración se define en términos de vida media. Durante ese tiempo, el átomo tiene un 50% de posibilidades de descomposición.

Entonces, si tienes una masa del material, el 50% de los átomos se descompondrá durante cada vida media. Entonces, en ese sentido, el número de átomos que se descomponen es proporcional al número de átomos, pero no porque los átomos se sientan entre sí. Precisamente lo contrario: cada átomo se desintegra completamente independientemente de todos los demás. Eso lleva a una curva de descomposición exponencial, donde tiene 50%, 25%, 12.5%, etc., y solo queda un átomo. Ese átomo sigue teniendo un 50% de posibilidades de descomposición durante cada vida media, como siempre lo hizo.

Answer 8

Cuando todo lo que tiene es un solo átomo, la vida media le indica la cantidad de tiempo durante el cual el átomo se desintegrará con una probabilidad del 50%.

Answer 9

La tasa no tiene nada que ver con el número de átomos.