Debido a que la masa se puede convertir en energía, y viceversa, a través de la relación masa-energía:
[matemáticas] E = {\ sqrt {(mc ^ 2) ^ 2 + (pc) ^ 2}} [/ matemáticas]
Solo se conserva la energía total, el momento, el momento angular, la carga eléctrica y algunas otras cosas.
La masa solo se conserva aproximadamente en interacciones de baja energía, como en química o física clásica, y NO en reacciones nucleares, que están en rangos de energía más altos.
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¿Por qué? Aquí es por qué …
Para energías más bajas, la velocidad [matemática] v [/ matemática] es muy baja en comparación con la velocidad de la luz [matemática] c [/ matemática]. Para velocidades no relativistas, el impulso es [matemática] p \ aprox m \ cdot v [/ matemática]. Si decimos que [math] v = 0 [/ math], se deduce que [math] p = 0 [/ math]. Ahora, usar esto en la relación masa-energía da la famosa ecuación de Einstein:
[matemáticas] E = mc ^ {2} [/ matemáticas]
Si considera la ley de conservación de la energía, que debe mantenerse en cualquier reacción aislada (el lado izquierdo es después de la reacción, el derecho es antes):
[matemáticas] E_a + E_b +… = E_1 + E_2 +… [/ matemáticas]
y reemplazar energías con la ecuación de Einstein, se sigue que:
[matemáticas] m_ac ^ 2 + m_bc ^ 2 +… = m_1c ^ 2 + m_2c ^ 2 +… [/ matemáticas]
Si cancela [math] c ^ 2 [/ math] en ambos lados, obtendrá la ley de conservación de la masa:
[matemáticas] m_a + m_b +… = m_1 + m_2 +… [/ matemáticas]
De esto vemos que la ley de conservación de la masa es solo la ley de conservación de la energía disfrazada. Solo es válido en el caso de que nuestra aproximación de [matemática] p \ aprox 0 [/ matemática] se mantenga. [Matemática] ^ * [/ matemática] De lo contrario, si el impulso es grande, estamos en energías totales más altas, y la conservación de la masa no se cumple, por lo que debemos recurrir a la ley de conservación de la energía.
[matemática] ^ * [/ matemática] Más correctamente, si [matemática] (mc ^ 2) ^ 2 \ gg (pc) ^ 2 [/ matemática], que se reduce aproximadamente a [matemática] c \ gg v [/ matemática] , podemos ignorar [matemáticas] (pc) ^ 2 [/ matemáticas], ya que es insignificante.