Ninguna. La materia y la antimateria se aniquilan entre sí por completo, convirtiéndose en energía. El proceso no produce productos de fisión, que son las causas de las consecuencias de los dispositivos nucleares.
Una advertencia: la aniquilación de electrones-positrones produce gammas con una energía de 511 keV; la aniquilación protón-antiprotón produce gammas con energías de aproximadamente 1000 MeV. Los fotones de esta energía son capaces de expulsar neutrones de los núcleos atómicos (efecto de foto-neutrones). Esto puede inducir radiactividad en los átomos que pierden los neutrones, así como en los objetos bombardeados por estos neutrones (activación de neutrones). Por lo tanto, no habrá consecuencias radiactivas, pero podría haber radiactividad inducida. Habiendo dicho eso, honestamente no sé cuánto, nadie (que yo sepa) ha investigado sobre esto. Ni siquiera estoy seguro si sabemos cuál es la sección transversal de interacción para los fotones con esta energía.