Un millón de años no es muy largo. La ligera disminución en los isótopos naturales probablemente sea superada por las fuentes humanas (pruebas atmosféricas, extracción de uranio, etc.)
Sin embargo, hice un cálculo hace mil millones de años. El resultado es que la tierra era probablemente un 40% más radiactiva. Aquí está el cálculo muy largo. [Solicito comentarios sobre cualquier error o suposición incorrecta que pueda haber hecho.]
TL; DR: La tierra era aproximadamente un 40% más radiactiva hace mil millones de años.
Hay tres fuentes principales de radiactividad en la tierra.
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- Isótopos primordiales de larga vida.
- Fuentes cosmogénicas.
- Hecho por el hombre.
No voy a hacer cálculos absolutos, solo cómo sería diferente hace 1 BY (mil millones de años).
Entonces, uno a la vez.
1. Isótopos primordiales de larga vida
Para completar la actividad primordial, debemos incluir todos los isótopos que todavía estaban presentes hace 1BY. Si su vida media es más larga que aproximadamente 35 mil millones de años, habría un cambio insignificante desde 1BY atrás, por lo que podemos ignorar cualquier cambio en ellos. Si su vida media es inferior a aproximadamente 0.5 BY, se habrían desvanecido efectivamente hace 1BY (desde su formación en la supernova hace 5BY), por lo que también podemos ignorarlos.
Eso deja solo cuatro isótopos de larga vida para considerar. Con sus vidas medias son:
- Uranio-235 0.70 POR
- Potasio-40 1.25 POR
- Uranio-238 4.47 POR
- Torio-232 14.05 POR
No incluí sus productos de descomposición (por ejemplo, Ra-226) en la lista porque estarán en equilibrio secular con sus padres y, por lo tanto, tendrán una actividad igual a la del padre.
Hacer descomposición inversa en los 4 nucleidos anteriores es sencillo.
A ‘= A * 2 ^ (t / T)
Dónde
- A ‘es la actividad original hace 1BY.
- A es actividad actual
- t es el tiempo transcurrido, es decir, 1 BY
- T es la vida media.
Hacer los cálculos nos da las actividades relativas hace 1 BY a la actividad actual para cada isótopo como
- Uranio-235 269%
- Potasio-40 174%
- Uranio-238 117%
- Torio-232 105%
Debido a que las abundancias en la tierra son diferentes, necesitaremos hacer un promedio ponderado de las actividades actuales para ver el aumento general de la actividad.
La concentración en la corteza terrestre en este momento para cada isótopo:
- Uranio-235 0.72% * 3 ppm = 0.022 ppm
- Potasio-40 0.012% * 26000 ppm = 3.12 ppm
- Uranio-238 99.28% * 3 ppm = 3 ppm
- Torio-232 100% * 15 ppm = 15 ppm
La actividad se calcula mediante:
A = N * ln (02) / T
Dando actividad relativa actual en unidades arbitrarias (ppm-y)
- Uranio-235 0.021
- Potasio-40 1.730
- Uranio-238 0.462
- Torio-232 0.742
- Promedio AHORA = 0.497
Entonces obtenemos actividades relativas hace 1BY:
- Uranio-238 0.058.
- Uranio-235 3.012
- Torio-232 0.539
- Potasio-40 0.777
- Promedio ENTONCES = 0.958
Entonces, 1BY, la actividad relativa de la corteza terrestre era un 52% más alta.
2. Fuentes cosmogénicas
Las principales fuentes cosmogénicas son causadas por los rayos cósmicos que interactúan con la atmósfera de la Tierra. Dado que el contenido atmosférico no ha cambiado radicalmente y los niveles de radiación cósmica no han cambiado significativamente en los últimos mil millones de años, las fuentes cosmogénicas no habrán cambiado mucho. Vamos a ignorar estos.
3. Fuentes hechas por humanos
Claramente, no había fuentes humanas hace 1 año. Las fuentes de radiación ambiental producidas por el hombre son principalmente productos de fisión de las pruebas atómicas atmosféricas en los años 50 y 70. Estos aportan menos del 0.001% de la dosis de radiación humana en la actualidad.
Nota: No incluí otras fuentes humanas que no contribuyen a la radioactividad de la tierra (viajes aéreos, rayos X, etc.). Contribuyen alrededor del 20% a nuestra dosis actual. Por lo tanto, la dosis hecha hoy en humanos podría casi hacer que nuestra exposición sea la misma que cuando evolucionamos hace medio millón de años.
CONCLUSIÓN
Parece que la radiactividad que ha cambiado es aproximadamente un 50% más alta hace mil millones de años. Como ignoré las fuentes que no han cambiado desde entonces (isótopos cosmogénicos y muy longevos), y contribuyen con aproximadamente el 20% de la actividad de la Tierra, el aumento neto sería más cercano al 40%.