¿Alguna vez habrá un momento en que todo el U-238 se haya deteriorado, dejando solo el U-235?

No tengo nada que agregar a los excelentes cálculos de Mark Adler aparte de decir que, en un punto estadístico de incertidumbre, el número de átomos de U235 nunca excederá el número de átomos de U238 en la Tierra *.

* Tomo nota aquí porque hay un factor importante a considerar: la abrumadora mayoría de los átomos de elementos más pesados ​​que el hierro se producen en el proceso de nucleosíntesis estelar. Hubo un momento en el tiempo cuando la región del espacio que ahora ocupa la Tierra era fantásticamente rica en U235 en comparación con lo rica que es hoy en 235. Personalmente, no sé si hay algún trabajo que muestre las tasas relativas de formación de varios isótopos pesados ​​en la nucleosíntesis estelar, pero es posible primero que haya habido un tiempo en el que solo había U235 o mucho más U235 que 238 (porque ese isótopo tiene una condición favorable de formación), y también es posible que el suministro local de U238 pueda reponerse en futuros eventos de muerte estelar.

En pocas palabras: algunas de las propiedades químicas de los elementos no son “conscientes de la astrofísica” debido a las escalas de tiempo cosmológicas involucradas.

¿Te refieres a todo eso en la Tierra?

[math] {} ^ {235} U [/ math] tiene una vida media de aproximadamente [math] 700 \, 000 \, 000 \, \ mathrm {y} [/ math]. Hay en el orden de [matemáticas] 10 ^ {14} \, \ mathrm {t} [/ matemáticas] de uranio en la corteza terrestre, de las cuales [matemáticas] 0.72 \% [/ matemáticas] es [matemáticas] {} ^ {235} U [/ matemáticas]. Entonces, digamos sobre [math] 10 ^ {12} \, \ mathrm {t} [/ math] total. Eso es sobre [matemáticas] 3 \ por 10 ^ {39} [/ matemáticas] átomos. El logaritmo de base 2 de eso es [matemática] 131 [/ matemática], que es el número de vidas medias para descomponer todos los átomos. Eso sería sobre [math] 92 \, \ mathrm {Ga} [/ math]. Agreguemos varias vidas medias más por si acaso (el proceso para deshacerse de esos últimos átomos es aleatorio) y redondeemos a [math] 100 \, \ mathrm {Ga} [/ math]. Eso es un largo tiempo.

En ese tiempo, [matemática] 99.999975 \% [/ matemática] de la [matemática] {} ^ {238} U [/ matemática] también habría decaído. Pero eso todavía deja bastante.

Entonces, sí, habría un momento. Sin embargo, pueden ocurrir muchas otras cosas entre ahora y entonces. La Tierra podría reciclarse en explosiones estelares y nacimientos, y más [matemáticas] {} ^ {235} U [/ matemáticas] serán producidas por nuevas supernovas durante ese tiempo.


Suspiro. La pregunta fue cambiada, de hecho revertida, después de que la respondí. La respuesta a la nueva pregunta es, simplemente, no . [math] {} ^ {238} U [/ math] decae más lentamente que [math] {} ^ {235} U [/ math], por lo que eso nunca sucederá.