Fusion requiere que dos núcleos entren en contacto muy cercano. Esencialmente, sus funciones de onda deben superponerse en algún grado significativo. Los hechos de que un núcleo está cargado positivamente y las distancias son extremadamente pequeñas significan que los núcleos tienen que superar un campo eléctrico muy intenso.
Una forma de lograr la proximidad para la fusión es que dos núcleos choquen a alta velocidad, o de manera equivalente, una alta energía cinética. La velocidad requerida se puede expresar como la energía que obtiene un núcleo después de acelerarlo a través de un potencial de voltaje. De aquí proviene la unidad “electron-volt” o “eV”.
Un eV es la energía que gana una partícula de carga electrónica unitaria (una “e” de carga) después de acelerar a través de un potencial de un voltio. Un núcleo de hidrógeno tiene una unidad de carga electrónica, por lo que gana 1 eV de energía cinética cuando se acelera a través de un potencial de un voltio.
En el caso de un fusor Farnsworth, el potencial de aceleración es esférico y la fusión se produce en el centro. Esto significa que dos núcleos pueden chocar de frente con la misma velocidad. La energía cinética relativa aumenta en un factor de 4 en comparación con el caso de un objetivo estacionario [matemática] ^ 1 [/ matemática].
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Lo último es que la fusión es de naturaleza probabilística y tiene una probabilidad máxima a una determinada energía para una reacción dada. Esto se llama la sección transversal de la reacción y depende de la energía.
Para el deuterio-deuterio, la sección transversal máxima se produce a aproximadamente 1000 keV en el marco del centro de masa (CM). Esto es equivalente a dos núcleos cada uno con 250 keV en el marco del laboratorio y colisionando de frente.
La sección transversal de fusión es 1/10 del máximo cuando la energía CM es de aproximadamente 40 keV, o cuando cada partícula tiene aproximadamente 10 keV en el marco del laboratorio. Entonces obtienes 1/10 de la velocidad de reacción a 1/25 de la energía.
Es por eso que la mayoría de las guías de fusor de bricolaje sugieren operar el fusor a un mínimo de 10 kV. Un potencial de 10 kV CC es fácil de producir y aún tendrá una velocidad de reacción razonable. La velocidad de reacción aumentará hasta aproximadamente 250 kV y luego comenzará a disminuir.
[1]: Tenga en cuenta que las energías involucradas no son relativistas para los núcleos de deuterio, por lo que la ecuación clásica para la energía cinética se puede utilizar para calcular la velocidad de la energía cinética.