Muchas gracias por el A2A! ¡Es la primera vez que alguien me pide una respuesta y lo aprecio mucho!
Bueno, no es de extrañar, esta es una pregunta de física y requiere un enfoque de estilo físico para responderla, así que esto será largo, así que si quieres saltar directamente a la respuesta de la pregunta sin leer y apreciar mis esfuerzos para responder las preguntas, salta a la derecha Hasta el final de mi respuesta. Si te gustaría leerlo todo entonces, bueno … ¡sigue leyendo!
Bueno, antes que nada necesitamos saber el volumen de una barra de combustible. Wikipedia afirma que las barras de combustible tienen “1 cm de diámetro y unos 4 metros de largo”. Esto significa que el volumen de una barra de combustible es:
3.14 * (0.5 ^ 2) * 400 = 314 cm ^ 3 (Volumen de una barra de combustible)
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A continuación, necesitamos saber cuál es la cantidad de moles de plutonio que puede contener una barra de combustible. Entonces 314 cm ^ 3 es equivalente a 314 gramos de plutonio que la barra de combustible puede contener. Para obtener la cantidad de moles en 314 gramos de plutonio, dividimos la masa de plutonio por la masa atómica relativa de plutonio:
314 g Pu / 244 g mol ^ -1 Pu = 1.287 mol Pu en una barra de combustible
El plutonio puede descomponerse a través de la radiación alfa, beta o gamma. Por lo tanto, rastrear su cadena de descomposición y calcular la energía que emite cuando decae es un poco molesto, así que tomemos un camino más fácil.
El plutonio tiene una probabilidad relativamente alta de sufrir fisión espontánea. Así que supongamos que todos los 1.287 moles de plutonio se fisionan espontáneamente (si eso es una palabra)
Entonces, para calcular esto, necesitamos encontrar el déficit de masa para un átomo de plutonio:
((1.00727647 * 94) + (1.008664 * 150)) – 244 = 245.98 – 244 = 1.98 amu (déficit de masa de un átomo de plutonio en unidades de masa atómica)
A continuación, convierta 1.98 amu en kilogramos:
1.98 amu * (1.66054 * 10 ^ -27) = 3.288 * 10 ^ -27 kg (déficit de masa de un átomo de plutonio en kilogramos)
Entonces, utilizando la ecuación de Einstein E = mc ^ 2, podemos calcular cuánta energía se libera cuando un átomo de plutonio se fisiona:
E = (3.288 * 10 ^ -27) (3 * 10 ^ 8) ^ 2 = 2.9592 * 10 ^ -10 Julios de energía liberada cuando un átomo de plutonio se fisiona
Ese valor es solo para UN átomo de fisionatos de plutonio. Hay 1.287 * (6.02 * 10 ^ 23) = 7.74774 * 10 ^ 23 átomos de plutonio en 1.287 moles de plutonio.
Esto significa que si todos los 7.7477 * 10 ^ 23 átomos de fisiones de plutonio entonces:
(7.74774 * 10 ^ 23) (2.952 * 10 ^ -10) = 2.287 * 10 ^ 14 Julios de energía liberada cuando todos los 7.74774 * 10 ^ 23 átomos de plutonio se fisionan.
Entonces, ahora que tenemos la cantidad de energía que liberan 1.287 moles de plutonio, podemos calcular la masa de agua que puede calentar.
Cambiemos la pregunta un poco a ‘¿Cuánta agua podría calentar una sola barra de plutonio para elevarla en 1 grado CELCIUS?’
La ecuación E = mc deltaT se puede reorganizar para encontrar ‘m’:
2,287 * 10 ^ 14 = m (4180) (1)
m = (2.287 * 10 ^ 14) / (4180) = 5.5 * 10 ^ 10 kg de agua .
Por lo tanto, en conclusión, una barra de combustible llena de plutonio puede fisionarse, ¡lo que da suficiente energía para calentar 5.5 * 10 ^ 10 kilogramos de agua por 1 grado Celsius !
¡¡Espero que les haya gustado!!