¿Se produce fisión en el sol?

No cadena de fisión, no. El uranio es abundante bajo los pies (ver Fiorentini et al. “Cuánto uranio hay en la Tierra” (REVISIÓN FÍSICA D 72, 033017 (2005)) pero extremadamente raro en el universo en su conjunto, por lo que los neutrones de un átomo de uranio en fisión en el sol no puede llegar a otro y, por lo tanto, no puede producirse una reacción en cadena. Y el sol, o incluso una estrella con un núcleo mucho más caliente, no puede fisurar uranio en ese núcleo por simple calor.

Pero en muy raras ocasiones, un núcleo de uranio puede fisión sin ser golpeado primero por un neutrón, de hecho, sin ser golpeado por nada. Esta es la base de las citas de fisión . Si recuerdo correctamente que la abundancia cósmica de uranio es de un gramo en diez mil millones, el Sol tiene 200 millones de gigatoneladas. Esto es suficiente para hacer 40 GW de fisión espontánea.

La fisión es la división de átomos, ya sea por desintegración radiactiva o por impacto colisión. Ciertamente, la descomposición radioactiva se produce porque el sol contiene muchos isótopos radiactivos, como torio, uranio, etc. Básicamente, la fisión ocurre independientemente de cualquier restricción ambiental, ya que es una propiedad intrínseca de los nucleidos radiactivos.
Aunque la energía producida por la fisión es comparable a la producida por la fusión, el núcleo del sol está dominado por el hidrógeno y a temperaturas donde es posible la fusión del hidrógeno, de modo que la fuente dominante de energía por metro cúbico está en fusión en lugar de la fisión de radioisótopos de muy baja abundancia. La fisión no es una fuente importante de energía siempre que las temperaturas y las densidades sean lo suficientemente altas como para que ocurra la fusión.
Fuente: NASA

No. La fusión nuclear ocurre en el sol.