Hagamos los cálculos.
La aceleración debida a la gravedad viene dada por la ecuación:
[matemáticas]
a_ {g} = \ frac {GM} {(R + h) ^ 2}
[/matemáticas]
Cuando la aeronave está al nivel del mar, [matemática] h = 0 [/ matemática], entonces la aceleración gravitacional es [matemática] a = \ frac {GM} {R ^ 2} [/ matemática]
Cuando el avión está a una altitud de crucero de 11 km, la aceleración gravitacional se convierte en [matemática] a = \ frac {GM} {(R + 11000) ^ 2} [/ matemática]
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Esta es una disminución de 0.344%
Esto significa que un avión que pese 300,000 kgf en el despegue pesará ~ 299,000 kgf en crucero.
Una disminución de 0.344% en peso significa que el avión debe generar esa elevación mucho menor para mantenerse nivelado. Esto se puede hacer reduciendo la velocidad o reduciendo el ángulo de ataque.
[matemáticas] L \ sim \ rho V ^ 2 (\ alpha + c) [/ matemáticas]
Ahora, el arrastre depende de la elevación y la velocidad como [matemáticas] D \ sim \ frac {L ^ 2} {\ rho V ^ 2} = \ rho V ^ 2 (\ alpha + c) ^ 2 [/ matemáticas]
Lo que significa que, si no cambia su ángulo de ataque, reduce la resistencia en un enorme 0.344%
Conclusión: El cambio en la gravedad es completamente insignificante para el consumo de combustible.
Notación:
[matemáticas] R [/ matemáticas] es el radio de la Tierra
[matemáticas] M [/ matemáticas] es la masa de la Tierra
[matemáticas] G [/ matemáticas] es la constante gravitacional
[matemáticas] \ alpha [/ matemáticas] es el ángulo de ataque
[matemáticas] V [/ matemáticas] es la velocidad del aire
[matemática] L [/ matemática] es levantar, [matemática] D [/ matemática] es arrastrar
[matemática] c [/ matemática] es el ángulo de ataque de elevación cero, constante basado en el diseño de la aeronave.