¿Cuánto afecta la altura de vuelo a la fuerza gravitatoria del avión y a la economía de combustible?

Hagamos los cálculos.

La aceleración debida a la gravedad viene dada por la ecuación:
[matemáticas]
a_ {g} = \ frac {GM} {(R + h) ^ 2}
[/matemáticas]

Cuando la aeronave está al nivel del mar, [matemática] h = 0 [/ matemática], entonces la aceleración gravitacional es [matemática] a = \ frac {GM} {R ^ 2} [/ matemática]

Cuando el avión está a una altitud de crucero de 11 km, la aceleración gravitacional se convierte en [matemática] a = \ frac {GM} {(R + 11000) ^ 2} [/ matemática]

Esta es una disminución de 0.344%

Esto significa que un avión que pese 300,000 kgf en el despegue pesará ~ 299,000 kgf en crucero.

Una disminución de 0.344% en peso significa que el avión debe generar esa elevación mucho menor para mantenerse nivelado. Esto se puede hacer reduciendo la velocidad o reduciendo el ángulo de ataque.

[matemáticas] L \ sim \ rho V ^ 2 (\ alpha + c) [/ matemáticas]

Ahora, el arrastre depende de la elevación y la velocidad como [matemáticas] D \ sim \ frac {L ^ 2} {\ rho V ^ 2} = \ rho V ^ 2 (\ alpha + c) ^ 2 [/ matemáticas]

Lo que significa que, si no cambia su ángulo de ataque, reduce la resistencia en un enorme 0.344%

Conclusión: El cambio en la gravedad es completamente insignificante para el consumo de combustible.

Notación:
[matemáticas] R [/ matemáticas] es el radio de la Tierra
[matemáticas] M [/ matemáticas] es la masa de la Tierra
[matemáticas] G [/ matemáticas] es la constante gravitacional
[matemáticas] \ alpha [/ matemáticas] es el ángulo de ataque
[matemáticas] V [/ matemáticas] es la velocidad del aire
[matemática] L [/ matemática] es levantar, [matemática] D [/ matemática] es arrastrar
[matemática] c [/ matemática] es el ángulo de ataque de elevación cero, constante basado en el diseño de la aeronave.

El efecto de la gravedad reducida en la altitud de crucero es demasiado pequeño para hacer una diferencia significativa, como 0.04% menos de gravedad. Es lo suficientemente pequeño como para ser tratado como sin sentido.