La explicación más simple y libre de matemáticas que conozco de por qué una forma de superficie aerodinámica (o cualquier otra forma, para el caso) puede generar elevación tiene que ver con el efecto Coanda. El nombre del ingeniero rumano que lo describió por primera vez, dice que el aire en movimiento tenderá a seguir el contorno de la superficie de un cuerpo en el flujo de aire. Por lo tanto, si pega una forma de superficie de sustentación en el flujo, el aire seguirá su superficie, que generalmente tiene una forma para dirigir el aire hacia abajo. Gracias a la tercera ley de Newton, sabemos que si el perfil aerodinámico ejerce una fuerza descendente sobre el aire (lo que podemos ver en que el aire se acelera hacia abajo), el aire ejercerá una fuerza ascendente sobre el ala. Al cambiar el ángulo de ataque del ala, podemos cambiar la magnitud de esta fuerza. Sin embargo, una vez que aumente el ángulo de ataque más allá de cierta fuerza, el flujo se separará de la superficie del perfil del lado de sotavento, y la elevación dejará de aumentar. En este caso, hay un área del ala donde el efecto Coanda no se aplica; El gradiente de presión adversa es demasiado grande para que el flujo continúe siguiendo la superficie del ala. Esto se llama pérdida, y generalmente intentas evitarlo cuando estás volando.
Esta explicación, junto con la aplicación del resto de las leyes de Newton, la conservación de la masa y la energía, y la ley del gas ideal (o algo similar, si su gas no es el ideal), le permitirá resolver el levantamiento y la resistencia generada. en la superficie de sustentación, pero una descripción completa del sistema involucra una serie de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden no lineales, que son difíciles de componer en Quora. Se llaman ecuaciones de Navier Stokes, si quieres aprender más sobre ellas.
Afortunadamente, podemos obtener una buena aproximación del levantamiento a través de una amplia gama de condiciones usando matemáticas que son más fáciles de entender. Me estoy quedando sin tiempo en este momento, pero puedo dar una descripción de ellos más adelante, si se muestra interés.
Quería agregar a esta respuesta de tal manera que comenzara un camino hacia un modelo cuantitativamente útil para el levantamiento. Imagine tirar una pelota de béisbol (o cualquier otro tipo de pelota, para el caso). Si no le das ningún giro, el flujo de aire alrededor de la pelota será simétrico. Sin embargo, si le das un giro a la pelota, comenzará a curvarse. El giro en la pelota imparte vorticidad en el aire, lo que hace que el flujo de aire pierda su simetría y que el aire se curve en una dirección u otra a medida que gira alrededor de la pelota. Dado que el aire está siendo empujado en una dirección por la vorticidad generada por la bola que gira, la tercera ley de Newton dice que el aire empujará la bola en la dirección opuesta. Esto resulta en elevación y en una bola curva.
Por otro lado, la capacidad de un cilindro giratorio o una bola para generar elevación a veces se llama Efecto Magnus. Este efecto se ha utilizado de varias maneras para proporcionar empuje o elevación a aviones y embarcaciones. Busque en Wikipedia para Flettner Rotorship, Alcyone o FanWing para ver algunos ejemplos.
La idea básica de una superficie de sustentación funciona de la misma manera. Un perfil aerodinámico imparte cierta vorticidad en un flujo, no debido a ningún giro, sino debido a su forma. La elevación es proporcional a la vorticidad impartida, por lo que esto nos permite calcular la elevación. Específicamente, el teorema de Kutta-Joukowski nos dice que si tomamos la integral de línea de la velocidad a lo largo de un camino cerrado que rodea el perfil aerodinámico (una cantidad conocida como circulación e igual, según el teorema de Stoke, al área integral de la vorticidad), y multiplíquelo por la densidad y velocidad de flujo libre, tenemos el ascensor.
Este teorema, si bien es muy útil, solo es válido para flujos potenciales, por lo que debe tener cuidado de dibujar su curva de integración lo suficientemente lejos del perfil aerodinámico como para estar fuera de la capa límite para que se puedan descuidar los efectos viscosos. También debe tener cuidado al aplicarlo en flujos compresibles. Pero los flujos potenciales son un excelente lugar para comenzar si desea una comprensión matemática fundamental de la aerodinámica.
